GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2020 2021 - MATHX

 

Để giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi vào lớp 6, thầy cô MATHX biên soạn hướng dẫn cách giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 6 của Trường THCS Ngôi Sao Hà Nội năm 2020-2021. Hy vọng tài liệu này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài thi mà còn tạo ra một không khí tích cực, khuyến khích tinh thần học tập và sự sáng tạo. Chắc chắn, sự chuẩn bị kỹ lưỡng này sẽ là chìa khóa mở cánh cửa cho thành công của các em trong kỳ thi vào lớp 6 sắp tới.

 

Để biết thêm thông tin về trường và phương thức tuyển sinh vào 6 THCS Ngôi Sao mới nhất PHHS tham khảo tại đây:

 

GIỚI THIỆU VỀ TRƯỜNG THCS NGÔI SAO

THÔNG TIN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG NGÔI SAO HÀ NỘI NĂM HỌC 2024-2025

 

Ngoài ra PHHS tham khảo thêm một số tài liệu phục vụ cho ôn thi vào 6 THCS Ngôi Sao tại đây:

 

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2021 2022

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO 2023 2024

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 6 HỌC BỔNG NGÔI SAO HÀ NỘI VÒNG 2 NĂM 2023 2024

TÀI LIỆU THAM KHẢO KHỐI 5 ÔN THI HỌC BỔNG THCS NGÔI SAO 2023

 

 

Các em nhấn vào link phía bên dưới tải đề về làm trước khi xem lời giải và đáp án:

 

 

 

 

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS NGÔI SAO HÀ NỘI

(ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT)

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN

 

 

Câu 1: Lớp 5A0 và 5A1 lên kế hoạch làm 1000 chiếc mũ chống giọt bắn gửi tặng các bác sĩ ở tuyến đầu chống dịch. Thực tế, họ đã làm được 1850 chiếc. Như vậy, hai lớp đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn:

Số chiếc mũ đã làm vượt mức kế hoạch là 1850 – 1000 = 850 (chiếc)

Hai lớp đã vượt mức kế hoạch số phần trăm là: 850 : 1000 = 0,85 = 85%

Đáp số: 85%.

 

 

 

Câu 2: Khi nhân một số với 3,4 một bạn học sinh đã quên dấu phẩy ở số 3,4 nên tích tăng lên 459 đơn vị. Tích đúng của phép nhân đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Khi nhân một số với 3,4 bạn học sinh đã quên dấu phẩy ở số 3,4 nên tích tìm được gấp 10 lần tích đúng.

Ta có: Tích tìm được – tích đúng = 459

⇒ Tích đúng x 9 = 459

Vậy tích đúng là: 459 : 9 = 51

Đáp số: 51.

 

 

 

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức:

\(18:9+\dfrac{7}{3}\times\dfrac{47}{4}-\dfrac{7}{3}\times2\dfrac{3}{4}\)

Hướng dẫn:

\(18:9+\dfrac{7}{3}\times\dfrac{47}{4}-\dfrac{7}{3}\times2\dfrac{3}{4}\)

\(=2+{\cfrac{7}{3}}\times{\cfrac{47}{4}}-{\cfrac{7}{3}}\times{\cfrac{11}{4}}\)

\(=2+{\cfrac{7}{3}}\times\left({\cfrac{47}{4}}-{\cfrac{11}{4}}\right)\)

\(=2+{\cfrac{7}{3}}\times9\)

= 2 +  21

= 23

Đáp số: 23.

 

 

 

 

Câu 4: Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho \(B M={\dfrac{1}{5}}B C\), lấy điểm N trên cạnh AC sao cho \(AN={\dfrac{3}{4}}A C\). Biết diện tích tam giác ABC = 60 cm². Tính diện tích tam giác AMN.

Hướng dẫn:

\(\dfrac{S_{A M C}}{S_{A B C}}\;=\;\cfrac{4}{5}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy \(MC={\dfrac{4}{5}}B C\))

Suy ra, \(S_{A M C}={\textstyle\cfrac{4}{5}}\times S_{A B C}={\textstyle\cfrac{4}{5}}\times60=48(\mathrm{cm}^{2})\)

\(\dfrac{S_{A M N}}{S_{A MC}}\;=\;\cfrac{3}{4}\) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ M xuống AC và đáy \(AN={\dfrac{3}{4}}A C\))

Suy ra, \(S_{A M N}={\textstyle\cfrac{3}{4}}\times S_{A B C}={\textstyle\cfrac{3}{4}}\times48=36(\mathrm{cm}^{2})\)

Đáp số: 36 \(cm^2\).

 

 

 

Câu 5: Một hộp đựng 60 viên bi trong đó gồm 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng, 15 viên bi màu trắng. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu.

Hướng dẫn:

Ta có trong hộp có 4 loại bi khác nhau.

Số viên bi cần lấy ít nhất để có 8 viên bi cùng màu là:

7 × 4 + 1 = 29 (viên bi)

Vậy cần lấy ít nhất 29 viên bi để chắc chắn có 8 viên cùng màu.

Đáp số: 29 viên bi.

 

 

 

Câu 6: Vòi nhất tháo nước chảy ra

• Hồ đầy, hết nước mất 30 giờ
• Vòi nhì cho nước chảy vào
• 15 giờ nước đầy hồ bạn ơi
• Hai vòi cùng chảy cùng chơi

Mấy giờ nhanh tính hồ với thành đầy?

Hướng dẫn:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy ra được số phần bể là \(\cfrac{1}{30}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy vào được số phần bể là \(\cfrac{1}{15}\) (bể)

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: \(\cfrac{1}{15}\) − \(\cfrac{1}{30}\) = \(\cfrac{1}{30}\) (bể)

Nếu hai vòi cùng chảy thì mất 1 : \(\cfrac{1}{30}\) = 30 (giờ)

Đáp số: 30 giờ.

 

 

Câu 7: Hình vẽ sau gồm có một hình vuông màu cam cạnh 21cm và hai nửa đường tròn, B và C là tâm của các nửa đường tròn tương ứng. Tính diện tích của hình này.

Hướng dẫn:

Diện tích hình vuông màu cam là: 21 x 21 = 441 (cm²)

Diện tích 2 nửa hình tròn bán kính 21 cm là: 21 x 21 x 3,14 = 1384,74 (cm²)

Diện tích của hình đã cho là: 441 + 1384,74 = 1825,74 (cm²)

Đáp số: 1825,74 cm²

 

 

 

Câu 8: Tìm M biết: \({ M}\ =\ \dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+....+(1+2+3+...+2020)}{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}\)

Hướng dẫn:

\({ M}\ =\ \dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+....+(1+2+3+...+2020)}{1\times2020+2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}\)

\(M={\cfrac{1\times2020\times2\times2019+3\times2018+...+2020\times1}{1\times200\times3\times2018+...+2020\times1}}\)

M = 1

Đáp số: M = 1.

 

 

 

Câu 9: Cho phân số \(\dfrac{17}{63}\). Hãy tìm a sao cho khi lấy tử số của phân số đó trừ đi a và lấy mẫu số của phân số đó cộng với a thì được phân số bằng \(\dfrac{1}{4}\).

Hướng dẫn:

Tổng của tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{17}{63}\) là 17 + 63 = 80

Khi lấy tử số của phân số đó trừ đi a và lấy mẫu số của phân số đó cộng với a thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không đổi.

⇒ tử số mới + mẫu số mới = 80

Lại có: tử số mới/mẫu số mới = \(\dfrac{1}{4}\)

Tử số mới là 80 : (1 + 4) x 1 = 16

Vậy a là 17 – 16 = 1

Đáp số: a = 1.

 

 

 

Câu 10: Để thực hiện cách li xã hội phòng chống dịch Covid 19, một gia đình lo lắng dự trữ lương thực cho 4 người ăn trong 30 ngày. Thực tế có thêm bà ngoại ở quê lên ở cùng. Như vậy, số lương thực đã dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? Biết số lượng lương thực mỗi người ăn trong 1 ngày là như nhau.

Hướng dẫn:

Số gạo dự trữ đủ cho 1 người ăn trong số ngày là:

30 x 4 = 120 (ngày)

Thực tế có số người ăn là:

4 + 1 = 5 (người)

Số lương thực đã dự trữ đủ ăn trong số ngày là;

120 : 5 = 24 (ngày)

Đáp số: 24 ngày.

 

 

 

Câu 11: Trong các dãy phân số dưới đây, dãy số nào mà mỗi phân số đều có thể viết thành số thập phân?

A. \(\dfrac{3}{4}\,;\,\,\,\dfrac{10}{7}\,;\,\,\,\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{2}{5}\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\,;\,\,\,\dfrac{5}{8}\)

C. \(\dfrac{1}{10}\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\,;\,\,\,\dfrac{1}{3}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\,;\,\,\,\dfrac{5}{9}\,;\,\,\,\dfrac{3}{5}\)

Hướng dẫn:

Dãy số nào mà mỗi phân số đều có thể viết thành số thập phân là 

\(\dfrac{2}{5}\,;\,\,\,\dfrac{1}{2}\,;\,\,\,\dfrac{5}{8}\)

Đáp số: B.

 

 

 

Câu 12: Một người bán 6 giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại cam hoặc xoài với số lượng như sau: 36; 39; 40; 41; 42; 44. Sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại. Hỏi người đó đã bán đi bao nhiêu quả xoài?

Hướng dẫn:

Ta có: Sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại.

Suy ra, tổng số cam và xoài còn lại sau khi bán chia hết cho 5.

Vậy giỏ xoài đã bán đi là 42 quả.

Đáp số: 42 quả.

 

 

 

Câu 13: Tìm a để: \({\overline{{a,97}}}\lt 1,97\)

Hướng dẫn:

Ta có \({\overline{{a,97}}}\lt 1,97\) nên a = 0

 

 

 

Câu 14: Tìm x biết \(x:8+31,2=41\)

Hướng dẫn:

\(x:8+31,2=41\)

\(x:8=41-31,2\)

\(x:8=9,8\)

\(x = 9,8 \times 8\)

\(x = 78,4\)

Đáp số: \(x = 78,4\)

 

 

 

Câu 15: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống.

\({\dfrac{3}{11}}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\,{\dfrac{4}{9}}\)

Hướng dẫn:

Ta có \(\dfrac{3}{11}=\dfrac{27}{99}\) ; \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{44}{99}\)

Vậy 

Đáp số: \({\dfrac{3}{11}}<{\dfrac{4}{9}}\)

 

 

 

Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi vào lớp 6 môn toán THCS Ngôi Sao năm học 2020 - 2021. Chúc các em học và ôn tập thật tốt

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS NGÔI SAO được đội ngũ MATHX biên soạn, đầy đủ và chi tiết nhất để có thể ôn tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong kì thi sắp tới.