Bài toán chọn lọc lớp 6 - Bài 2: tính giá trị của biểu thức

Tìm kết quả của phép nhân:

A = 333...33 × 999...99
(với 50 chữ số 3 và 50 chữ số 9)

Giải:

Viết 999...99 thành một hiệu, rồi áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

A = 333...33 × (100...00 − 1)
(với 50 chữ số 3 và 50 chữ số 0)

= 333...33 × 100...00 − 333...33

= 333...330000...00 − 333...33
(với 50 chữ số 3 đầu, 50 chữ số 0 sau)

Đặt phép tính trừ:

   333...33 000...00
−           333...33
---------------------
   333...32 666...67

(với 49 chữ số 3 đầu, 49 chữ số 6 và kết thúc bằng 7)

Vậy: A = 333...32666...67 (với 49 chữ số 3 và 49 chữ số 6 ở giữa, kết thúc bằng 67)