Đề thi chia làm 2 phần rõ rệt để kiểm tra cả tốc độ tính toán lẫn khả năng tư duy, trình bày của học sinh:
Phần I - Trắc nghiệm chọn đáp án đúng: Gồm ít nhất 8 câu hỏi, kiểm tra phổ rộng các kiến thức cơ bản đến vận dụng.
Phần II - Tự luận: Gồm 2 câu hỏi lớn (Câu 9 và Câu 10), mỗi câu có các ý nhỏ (a, b). Phần này tập trung vào các bài toán tư duy logic và yêu cầu kỹ năng lập luận, trình bày chi tiết.
Phần I: Trắc nghiệm: Phần này bao quát rất nhiều chuyên đề toán học trong chương trình Tiểu học:
Số học & Đại lượng đo lường: Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc làm tròn số (Làm tròn 4,65 tấn đến số tự nhiên gần nhất) và kỹ năng đổi, cộng trừ các đơn vị đo thể tích khác nhau (dm3 và cm3).
Tỉ lệ bản đồ: Bài toán thực tế yêu cầu tính độ dài trên bản đồ dựa vào tỉ lệ cho trước (1 : 20 000) và quãng đường thực tế.
Hình học:
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương (Câu 4).
Bài toán hình thang kết hợp tư duy phân số: Phân tích sự thay đổi diện tích khi kéo dài đáy lớn, từ đó tính ngược lại chiều cao và tổng độ dài hai đáy ban đầu (Câu 8).
Toán chuyển động: Bài toán tính thời gian của người đi đường có nghỉ ngơi ở giữa đoạn, đòi hỏi học sinh tính toán quãng thời gian thực đi dựa trên vận tốc và quãng đường từng chặng (Câu 6).
Tỉ số & Thống kê cơ bản:Tính tỉ số số lần xuất hiện của một hiện tượng (2 mặt sấp) so với tổng số lần tung đồng xu (Câu 5). Và bài toán giải bằng phương pháp lập tỉ số kết hợp thêm bớt số lượng (tìm số bi của Nam và Việt) (Câu 7).
Phần II: Tự luận Hai câu hỏi tự luận là điểm nhấn để phân loại học sinh, sử dụng các phương pháp giải toán đặc trưng:
Câu 9 (Toán thực tế - Tính ngược từ cuối): Bài toán phát quà thiện nguyện ở 4 khu vực A, B, C, D.
Ý a kiểm tra kiến thức về tỉ số phần trăm cơ bản.
Ý b là một bài toán áp dụng phương pháp "tính ngược từ cuối" kết hợp với phân số. Học sinh phải dựa vào số phần quà còn lại ở các bước cuối cùng, tính ngược dần lên để tìm ra tổng số món quà đã chuẩn bị.
Câu 10 (Dãy số có quy luật & Nguyên lý suy luận logic): Dạng toán bốc thẻ số. Ý a yêu cầu tính tổng của một dãy số cách đều (cộng số lượng thẻ từ 1 đến 15). Ý b là một bài toán sử dụng tư duy "Trường hợp xấu nhất" (Nguyên lý Dirichlet). Để chắc chắn lấy được 6 thẻ ghi số giống nhau, học sinh phải phân tích và tính tổng số thẻ rút ra trong tình huống rủi ro nhất (rút tất cả các thẻ có số lượng dưới 6, và rút mỗi loại thẻ có số lượng lớn hơn 5 đúng 5 tấm), sau đó cộng thêm 1 thẻ quyết định.
Đề thi ĐGNL vào THCS Cầu Giấy phân bổ đều kiến thức, không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán, công thức nền tảng (hình học, đại lượng) mà còn đòi hỏi khả năng tư duy phân tích nhạy bén (toán tính ngược, nguyên lý suy luận logic)
Trường Toán Online MATHX
ĐGNL vào 6