Trường Toán Online MATHX
Số Pi, ký hiệu là π, là một hằng số toán học quan trọng có giá trị xấp xỉ của số Pi là khoảng 3.14159 là một hằng số toán học quan trọng. Số Pi thường xuất hiện trong nhiều lĩnh vực toán học và khoa học khác nhau, nhưng thật sự bạn đã hiểu hết toàn bộ ý nghĩa của nó ? Hãy cùng MATHX tìm hiểu trong bài viết dưới đây !
Từ khi mới bắt đầu tiếp xúc với toán học, chúng ta đã quen thuộc với số \(\pi\). Có thể nói hai công thức phổ biến nhất trong bộ môn toán bậc tiểu học (và cũng là hai công thức mà chúng ta thường nhó nhất sau khi rời khỏi ghế nhà trường) chính là 2\(\pi\)r và \(\pi\)r. Thế nhưng cũng chính vì hai công thức này đã ăn sâu vào trong trí nhớ của chúng ta, có thể ta sẽ quên mất ý nghĩa thực sự của \(\pi\). Cách dễ như. để nhớ lại khái niệm này là sử dụng các ví dụ tạo ấn tượng sâu sắc. Bạn hãy thử làm “thí nghiệm” sau.
Chuẩn bị một chiếc cốc uống nước cao hình trụ có miệng cốc nhỏ. Bảo một người bạn của bạn ước lượng xem chu vi của miệng Cốc lớn hơn hay nhỏ hơn chiều cao. Bạn nên chọn chiếc cốc trông “có vẻ như" có chiều cao lớn hơn chu vi (vì vậy nên chọn chiếc có uống nước cao và có miệng nhỏ). Bạn hãy đố bạn của mình kiểm tra phỏng đoán của bạn ấy (không được dùng dây để đo). Nhắc ban ấy rằng công thức tính chu vi của đường tròn là C = \(\pi\)d (T nhân với đường kính). Bạn ấy có thể nhớ rằng \(\pi\) = 3,14, nhưng ta chỉ cần tạm coi \(\pi\) = 3 là đủ. Như vậy, chu vi sẽ bằng 3 lần đường kính. Ta có thể dễ dàng “đo” đường kính bằng một chiếc que hay một chiếc bút chỉ rồi sau đó đánh dấu ba lần khoảng cách đó trên thành cốc (dọc them chiều cao của cốc). Thông thường, bạn sẽ nhận thấy rằng chu vi của cốc lớn hơn chiều cao của cốc, ngay cả khi ta không có cảm giác này khi nhìn vào cốc. Áo giác quang học thú vị này là một ví dy rất ro ràng để thể hiện giá trị của số \(\pi\).
Tiếp theo sẽ là một điều vô cùng bất ngờ! Để thực sự hiểu được ý nghĩa của "sự thật" mà chúng tôi sắp sửa "phơi bày" về số \(\pi\), bạn cần biết rằng cho tới gần đây, hầu như tất cả các cuốn sách viết về lịch sử toán học đều nói rằng số \(\pi\) xuất hiện lần đầu tiên trong lịch sử là ở trong Kinh Thánh (Cựu Ước) và có giá trị là 3. Thế nhưng những điều tra gần đây lại cho thấy rằng điều này không đúng.
Chúng ta thường nuôi dưỡng hi vọng rằng một mật mã bí ẩn nào đó có thể giúp ta khai phá những bí mật từ lâu đã chìm vào dĩ vãng. Đó chính là tâm lí chung của nhiều người khi lí giải về giá trị của số rong Kinh Thánh. Trong Kinh Thánh có hai câu giống hệt nhau, chỉ khác đúng một từ có cách đánh vần khác nhau trong hai câu. Đây là đoạn miêu tả về một cái bể hay vòi phun nước trong đền thờ của Vua Solomon, nằm ở Sách Các Vua quyển 1, 7:23 và Sách Kí sự (Sử biên niên) quyển 2, 4:2:
Ông vua đúc một bể nước rộng 10 cubit (năm thước) từ mép nọ tới mép kia, hình tròn, cao năm cubit (hai thước rưỡi); lấy dây mà đo chu vi của bể nước thì được ba mươi cubit (15 thước).
Cấu trúc hình tròn được mô tả ở đây có chu vi 30 cubit và đường kính 10 cubit. (Một cubit là độ dài từ đầu ngón tay tới khuỷu tay). Như vậy theo Kinh Thánh, ta có \(\pi\)= 30/10 = 3. Rõ ràng đây là một con số xấp xỉ không thực sự chính xác của \(\pi\). Elijah ở Vilna (Ba Lan) một giáo sĩ người Do Thái cuối thế kỉ XVIII là một trong những học giả hiện đại lớn nhất nghiên cứu về Kinh Thánh. Ông được mệnh danh là “Thiên tài xứ Vilna” và đã có một khám phá tuyệt vời trong quá trình nghiên cứu của mình. Khám phá của ông có thể cho thấy rằng hầu hết các cuốn sách viết về lịch sử toán học đều sai khi nói rằng Kinh Thánh gán cho số \(\pi\) giá trị xấp xỉ là 3. Vị học giả lỗi lạc này đã nhận thấy rằng từ “đo bằng dây” theo tiếng Do Thái cổ có cách viết khác nhau trong hai đoạn Kinh Thánh được đề cập ở trên.
Trong Sách Các Vua quyển 1, 7:23, từ này được viết là mp, còn ở Sách Kí sự quyển 2, 4:2, nó được viết là JP. Elijah đã sử dụng kĩ thuật phân tích Kinh Thánh (ngày nay vẫn được sử dụng) có tên gọi là gematria, trong đó các chữ cái Do Thái cổ được gán cho các giá trị tương ứng với thứ tự của chúng trong bảng chữ cái Do Thái cổ để xét hai cách viết của từ “do bằng dây". Ông đã phát hiện ra điều thú vị sau:
Giá trị bằng số của các chữ cái là: P = 100, J= 6 và n= 5. Như "do bằng dây" trong Sách Các Vua quyển 1, 7:23 có giá trị là: mp = 5 + 6 + 100 = 111, và ở Sách Kí sự quyển 2, 4:2 có giá trị là: JP = 6 + 100 = 106. Sau đó, Elijah lấy tỉ lệ hai giá trị này: 111/106 = 1,0472 (chính xác tới chữ số thứ tư phần thập phân). Ông coi đây là hệ số hiệu chỉnh cần thiết, bởi khi nhân số này với 3 (vốn được cho là giá trị của \(\pi\) trong Kinh Thánh), ông có được con số 3,1416 chính là giá trị xấp xỉ của \(\pi\) khi lấy chính xác tới bốn chữ số thập phân! Bạn có thấy bất ngờ không nào? Thật khó có thể tưởng tượng được rằng con người từ xa xưa đã đạt được đến mức độ chính xác như vậy. Để hiểu thêm về ý tưởng này, bạn hãy lấy một sợi dây và đo chu vi, đường kính của một số vật thể hình tròn rồi chia hai số đo cho nhau để tìm hệ số. Gần như chắc chắn rằng bạn sẽ không đạt được độ chính xác đến tận bốn chữ số thập phân. Để hiểu thêm về mức độ tuyệt vời của độ chính xác đến bốn chữ số thập phân, bạn hãy thử lấy trung bình cộng tất cả các số đo của số \(\pi\)mà bạn thu được. Ngay cả khi đã lấy trung bình, chưa chắc bạn đã đạt được độ chính xác đến bốn chữ số thập phân.
>>> Tham khảo thêm: Số Pi thần thánh và ý nghĩa của nó