MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BĐT - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TRONG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I LỚP 9 NĂM 2025 – 2026

Bài 1. (Trích đề TH&THCS Quang Hanh - Quảng Ninh)

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2x+9>5x-3\)

b) \(\dfrac{4x+5}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x\)

Bài 2. (Trích đề THCS Chu Văn An - Quảng Ngãi)

Giải bất phương trình \(3(x+1)+2x>2(3-x)\).

Bài 3. (Trích đề THCS Tam Hiệp - Hà Nội)

Giải bất phương trình: \(\dfrac{3x-1}{3}-\dfrac{x}{6}>\dfrac{x+1}{2}\).

Bài 4. (Trích đề THCS Trần Bích San - Ninh Bình)

a) Cho \(-3a<-3b\). Chứng minh \(-2a+1<-2b+3\).

b) Giải bất phương trình \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-2}{-3}\leq\dfrac{3(x-1)}{4}\).

Bài 5. (Trích đề THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm - Hà Nội)

1) Cho a < b, hãy so sánh: \(-4a+3\) và \(-4b+3\).

2) Một lão nông chia đất cho con trai để người con canh tác riêng, biết rằng người con sẽ được chọn mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 800m. Hỏi anh ta phải chọn mảnh đất có kích thước như thế nào để diện tích canh tác là lớn nhất?

Bài 6. (Trích đề THCS Bát Tràng - Hà Nội)

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng là 4,8%. Hỏi nếu bác An muốn nhận được số tiền lãi ít nhất 1,2 triệu đồng sau 12 tháng thì số tiền bác gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu?

Bài 7. (Trích đề THCS Trần Quý Cáp - Đà Nẵng)

a) Giải bất phương trình sau \(3x+9<0\).

b) Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

Bài 8. (Trích đề THCS Dịch Vọng Hậu - Hà Nội)

Một thang máy có tải trọng tối đa là 800kg. Một nhân viên giao hàng nặng 60kg cần vận chuyển các thùng hàng bằng thang máy, mỗi thùng nặng 35kg. Hỏi trong một lượt đi (bao gồm cả nhân viên giao hàng), thang máy có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng?

Bài 9. (Trích đề THCS Chúc Sơn - Hà Nội)

Một rạp chiếu phim có 160 ghế, giá vé hiện tại là 120 nghìn đồng mỗi vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết cho mỗi suất chiếu. Ban quản lý rạp phim đang xem xét việc tăng giá vé để tối ưu hóa doanh thu. Sau khi thử nghiệm, rạp phim nhận thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 6 nghìn đồng, số ghế bị bỏ trống sẽ tăng thêm 5 ghế. Hỏi mức giá vé mới là bao nhiêu để rạp phim đạt doanh thu lớn nhất?

Bài 10. (Trích đề THCS Tam Hiệp - Hà Nội)

Một sân bay có dịch vụ gửi hành lí với 150 tủ chứa đồ cho thuê với giá mỗi tủ là 200 nghìn đồng một ngày. Với giá hiện tại, tất cả các ngày đều được thuê kín chỗ. Do chi phí vận hành tăng nên giá cho thuê đang được xem xét điều chỉnh. Theo quy định, mức tăng giá là bội số của 10 nghìn đồng và sẽ được thí điểm lần lượt các mức trong một thời gian nhất định. Sau một thời gian thí điểm, nhà quản lý nhận thấy với mỗi 10 nghìn đồng tăng thêm, có 5 tủ bị bỏ trống không có người thuê trong ngày tương ứng. Hỏi mức giá chính thức mới cần được tăng lên bao nhiêu để doanh thu một ngày là lớn nhất?