Trường Toán Online MATHX
Để hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn chuẩn bị bước vào kỳ thi vào lớp 6 của Trường THCS Nguyễn Hữu Tiến năm học 2024 - 2025!. Đội ngũ MATHX biên soạn giải chi tiết đề kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh dự tuyển vào lớp 6 trường THCS Nguyễn Hữu Tiến năm 2023 - 2024. Tài liệu gồm đáp án kèm lời giải chi tiết. Chúc các em học tốt và đạt vé vào cổng trường mình mong muốn!
Mã đề: 02
Câu 1. Trong 6kg nước biển có 210g muối. Tỉ số phần trăm của muối trong nước biển là.
A. 35% B. 2,86% C. 3,5% D. 28,6%
Đáp số: C
Câu 2. Người ta thả một khối sắt (đặc) hình lập phương vào một chậu đựng đầy nước thì khối sắt chìm hoàn toàn trong nước và lượng nước tràn ra ngoài là 27 lít.
A. 9 dm B. 3 dm C. 27 dm D. 6 dm
Đáp số: B
Câu 3. Để làm xong 1 đoạn đường trong 6 ngày thì cần 12 người. Hỏi muốn làm xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mước làm việc của mỗi người như nhau).
A. 12 người B. 6 người C. 18 người D. 24 người
Đáp số: D
Câu 4. 10325\(m^2\) = ...ha. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là.
A. 1,0325 B. 0,10325 C. 10,325 D. 103250000
Đáp số: A
Câu 5. Một vườn hoa hình bán nguyệt (một nửa hình tròn) có đường kính 18m như hình vẽ. Chu vi của vườn hoa đó là.
A. 56,52m B. 46,26m C. 28,26m D. 74,52m
Đáp số: D
Câu 6. Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 35km/giờ và đến B lúc 1o giờ. Quãng đường AB dài là.
A. 14km B. 875km C. 87,5km D. 78km
Đáp số: C
Câu 7. Chữ số trong số thập phân 62,395 có giá trị là.
A. 5 B. \(\dfrac {5} {10}\) C. \(\dfrac {5} {1000}\) D. \(\dfrac {5} {100}\)
Đáp số: C
Câu 8. Số tự nhiên x thỏa mãn \(2\dfrac {1} {3} + 5 < x < \dfrac {34} {4}\)
A. 8 B. 6 C. 7 D. 9
Đáp số: A
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
1. \(\dfrac {11} {3}\) - \(\dfrac {2} {3}\) : \(\left( {2\dfrac{2}{5}} \times \dfrac{1}{4} + 0,2\right) \)
2. Tính một cách hợp lý:
a) 1,2 x 21,3 + 1,2 x 27,7 + 49 x 0,8
b) \(\dfrac {2025} {2024}\) + \(\dfrac {2022} {2023}\) + \(\dfrac {1} {2023 \times 2024}\)
Hướng dẫn:
1. Tính giá trị của biết thức:
\(\dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3}:\left( {2\dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{4} + 0,2} \right) = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3}:\left( {\dfrac{{12}}{5} \times \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{5}} \right) \)
= \(\dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3}:\left( {\dfrac{{4 \times 3}}{5} \times \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3}:\left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\ \)
= \(\dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{{11}}{3} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{{17}}{6} \)
2. a) 1,2 x 21,3 + 1,2 x 27,7 + 49 x 0,8
= 1,2 x (21,3 + 1,2 x 27,7) + 49 x 0,8
= 1,2 x 49 + 49 x 0,8
= 49 x (1,2 + 0,8)
= 49 x 2
= 98
b) \(\dfrac {2025} {2024}\) + \(\dfrac {2022} {2023}\) + \(\dfrac {1} {2023 \times 2024}\)
\(\begin{array}{l} 1 + \dfrac{1}{{2024}} + 1 - \dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\\ = (1 + 1) - \left( {\dfrac{1}{{2023}} - \dfrac{1}{{2024}}} \right) + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\\ = 2 - \left( {\dfrac{{2024 - 2023}}{{2023 \times 2024}}} \right) + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\\ = 2 - \dfrac{1}{{2023 \times 2024}} + \dfrac{1}{{2023 \times 2024}}\\ = 2 \end{array} \)
Câu 2. Tìm x biết:
\(\left({x+{\dfrac{1}{3}}}\right)\) x \(\dfrac {9} {14}\) x \(\dfrac {7} {3}\) - \(\dfrac {1} {3}\) = 1 : \(\dfrac {9} {5}\)
Hướng dẫn:
\(\left({x+{\dfrac{1}{3}}}\right)\) x \(\dfrac {3} {2}\) - \(\dfrac {1} {3}\) = 1 x \(\dfrac {5} {9}\)
\(\left({x+{\dfrac{1}{3}}}\right)\) x \(\dfrac {3} {2}\) = \(\dfrac {5} {9}\) + \(\dfrac {1} {3}\)
\(\left({x+{\dfrac{1}{3}}}\right)\) x \(\dfrac {3} {2}\) = \(\dfrac {8} {9}\)
\(\begin{array}{l} x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{9} \times \dfrac{2}{3}\\ x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{16}}{{27}}\\ x = \dfrac{{16}}{{27}} - \dfrac{1}{3}\\ x = \dfrac{7}{{27}} \end{array} \)
Câu 3. Cho hai phân số \(\dfrac {6} {7}\) và \(\dfrac {6} {8}\). Hãy tìm 5 phân số vừa bé hơn \(\dfrac {6} {7}\) vừa lớn hơn \(\dfrac {6} {8}\).
Hướng dẫn:
Ta nhận thấy: \(\dfrac{{36}}{{42}} < \dfrac{{36}}{{43}} < \dfrac{{36}}{{44}} < \dfrac{{36}}{{45}} < \dfrac{{36}}{{46}} < \dfrac{{36}}{{47}} < \dfrac{{36}}{{48}} \)
Vậy 5 phân số cần tìm nằm giữa 2 phân số \(\dfrac {6} {7}\) và \(\dfrac {6} {8}\) là: \(\dfrac {36} {43}\) ; \(\dfrac {36} {44}\) ; \(\dfrac {36} {45}\) ; \(\dfrac {36} {46}\) ; \(\dfrac {36} {47}\) ;
Câu 4. Một giá sách có 840 quyền sách được đặt ở 3 ngăn. Trong số sách của ngăn thứ nhất bằng \(\dfrac {5} {14}\) tổng số sách. Sau khi lấy ra \(\dfrac {3} {7}\) số sách ở ngăn thứ hai \(\dfrac {1} {5}\) số sách ở ngăn thứ ba thì số sách còn lại ở hai ngăn này bằng nhau. Tính số sách ở ngăn lúc đầu.
Hướng dẫn:
Số sách ở ngăn thứ nhất là:
840 x \(\dfrac {5} {14}\) = 300 (quyển)
Tổng số sách ở ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là:
840 - 300 = 540 (quyển)
Tỉ số sách của ngăn thứ hai và ngăn thứ ba là:
\(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right):\left( {1 - \dfrac{3}{7}} \right) = \dfrac{7}{5} \)
Số sách của ngăn thứ hai là:
540 : (5 +7) x 7 = 315 (quyển)
Số sách của ngăn thứ ba là:
840 - (300 + 315) = 225 (quyển)
Đáp số:
Ngăn thứ nhất: 300 quyển
Ngăn thứ hai: 315 quyển
Ngăn thứ ba: 225 quyển
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có đáy bé AB = 20cm và bằng \(\dfrac {2} {3}\) đáy lớn CD, chiều cao AD = 12cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Tính diện tích hình thanh vuông ABCD.
b) So sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác BCD, diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác BOC.
c) Qua B kẻ một đoạn thẳng chia hình thang ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Nêu cách vẽ và giải thích.
Hướng dẫn:
AB = 20 cm = \(\dfrac {2} {3}\) x CD
AD = 12 cm.
a) Đáy lớn CD là: CD = 20 x 3 : 2 = 30 (cm)
Diện tích hình thang vuồn ABCD là: \(S_{ABCD}\) = (30 + 20) x 12 : 2 = 300 \((cm^2)\)
b) \(S_{ABC}\) = \(\dfrac {2} {3}\) x \(S_{BCD}\) (Hai tam giác có chiều cao bằng nhau và bằng chiều cao AD của hình thang ABCD và có đáy AB = \(\dfrac {2} {3}\) x CD)
Ta lại có: \(S_{ABD}\) = \(S_{ABC}\) (Chung cạnh AB, chiều cao kẻ từ D và C xuống cạnh chung AB bằng nhau)
Mà:
\(S_{ABD}\) = \(S_{AOB}\) + \(S_{AOD}\)
\(S_{ABC}\) = \(S_{AOB}\) + \(S_{BOC}\)
Vậy \(S_{AOD}\) = \(S_{BOC}\) (Hai tam giác ABD và ABC có phần diện tích chung là diện tích tam giác AOB)
c) Vì diện tích hình thang ABCD bằng 300\(cm^2\) nên khi ta chia ABCD thành hai hình có diện tích bằng nhau thì mỗi hình sẽ có diện tích là:
300 : 2 = 150 \((cm^2)\)
Kẻ BM như hình vẽ khi đó ta sẽ chia hình thang vuông ABCD thành hai hình là hình thang vuông ABMD và tam giác BMC sao cho \(S_{ABMD}\) = \(S_{BMC}\) = 150\(cm^2\)
Ta có:
\(S_{BMC}\) = MC x AD : 2 = MC x 12 : 2 = MC x 6 = 150 \(cm^2\)
=> MC = 150 : 6 = 25 cm
Do đó DM = CD - MC = 30 - 25 = 5cm
* Cách vẽ: lấy điểm M trên CD sao cho DM = \(\dfrac {1} {6}\) x CD
Nối B với M ta sẽ được đoạn BM, đoạn này chia hình thang vuông ABCD thành 2 hình là hình thang vuông ABMD và hình tam giác BMC có diện tích bằng nhau, mỗi hình 150 \(cm^2\).
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi vào lớp 6 môn toán Trường THCS Nguyễn Hữu Tiến năm học 2023-2024.
Ngoài ra các bậc phụ huynh nên cân nhắc cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online chất lượng tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục các kỳ thi toán nhé.
Các em tham khảo thêm một số đề thi vào 6 trường tỉnh khác tại đây:
GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 6 THCS ĐẶNG CHÁNH KỶ - NAM ĐÀN - NGHỆ AN 2023 2024
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT THANH HÓA 2023 2024