ĐÁP ÁN - ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS THANH XUÂN 2023-2024

 

Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em đề thi tuyển sinh vào lớp 6 Môn Toán trường THCS Thanh Xuân có đáp án kèm lời giải chi tiết nhằm giúp các em học sinh làm bài và ôn thi vào 6 hiệu quả.

 

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 6 Môn Toán Trường THCS Thanh Xuân Hà Nội 

[Đáp án + hướng dẫn giải chi tiết]

 

Năm học 2023 - 2024

 

Thời gian làm bài: 40 phút

 

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG

 

Câu 1. Số nào dưới đây có chữ số 9 ở hàng phần trăm?

 

A. 321,89.

 

B. 931,28.

 

C. 321,98.

 

D. 931,82.

 

Hướng dẫn giải: 

 

Số 321,89 có số 9 ở hàng phần trăm

 

Đáp số: A. 321,89

 

Câu 2. Điền số thích hợp vào chỗ trống: 20dm2 23cm2 =….m2

 

A. 20,23.

 

B. 20,0023.

 

C. 0,2023.

 

D. 2023.

 

Đáp số: C. 0,2023

 

Câu 3:

 

A. 2,25.

 

B. 2.

 

C. 3,25.

 

D. 3.

 

Hướng dẫn giải:

 

\(A = 2\dfrac{3}{{10}} - 75\% - \dfrac{1}{4} + 0,7 = \dfrac{{23}}{{10}} - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{{10}} = 3 - 1 = 2 \)

 

Đáp số: B. 2

 

Câu 4. Một thư viện có 1000 quyển sách. Sau mỗi năm, số sách tăng thêm 10%. Sau 2 năm thư viện có bao nhiều quyền sách?

 

A. 1100 quyển.

 

B. 1210 quyển.

 

C. 2310 quyển.

 

D. 1310 quyển.

 

Hướng dẫn giải:

 

Số sách sau 1 năm là: 1000 + 1000 x 10 : 100 = 1100 (quyển)

 

Số sách sau 2 năm là: 1100 + 1100 x 10 : 100 = 1210 (quyển)

 

Đáp số: 1210 quyển sách

 

Câu 5. Tổng hai số thập phân là 8,3 . Nếu số thứ nhất tăng lên 3 lần, giữ nguyên số thứ hai thì tổng là 17,9. Tìm số thứ hai.

 

A. 4,8.

 

B. 4,5.

 

C. 3,8.

 

D. 3,5.

 

Hướng dẫn giải:

 

2 lần số thứ nhất là 17,9 – 8,3 = 9,6

 

Số thứ nhất là 9,6 : 2 = 4,8

 

Số thứ hai là 8,3 – 4,8 = 3,5

 

Đáp số: 3,5

 

Câu 6. Nhà Nam gần bến xe. Thời gian Nam đi từ nhà đến bến xe mất 5 phút. Thời gian của một chuyến tàu là 20 phút. Thời gian từ điểm dừng chuyến tàu đến trường mất 5 phút. Thời gian mà Nam phải đến trường là 7 giờ 30 phút. Các chuyến tàu bắt đầu từ 6 giờ và cứ 10 phút có một chuyến. Tính thời gian muộn nhất Nam có thể đi?

 

A. 6 giờ 55 phút.

 

B. 7 giờ.

 

C. 7 giờ 5 phút.

 

D. 7 giờ 10 phút.

 

Hướng dẫn giải:

 

Tổng thời gian đi tàu và thời gian đi từ điểm dừng chuyến tàu đến trường là: 20 + 5 = 25 (phút)

 

Vì 10 phút lại có 1 chuyến tàu nên chuyến tàu Nam có thể đi muộn nhất là 7 giờ.

 

Thời gian muộn nhất Nam có thể đi từ nhà là: 7 giờ - 5 phút = 6 giờ 55 phút

 

Đáp số: 6 giờ 55 phút

 

Câu 7. Cạnh của một hình lập phương là 8 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên bao nhiêu lần?

 

A. 7 lần.

 

B. 8 lần.

 

C. 9 lần.

 

D. 10 lần.

 

Hướng dẫn giải:

 

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là: 8 x 8 x 6 = 384 (cm²)

 

Cạnh của hình lập phương mới là: 8 x 3 = 24 (cm)

 

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là

 

24 x 24 x 6 = 3456 (cm²)

 

Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên số lần là: 3456 : 384 = 9 (lần)

 

Đáp số: 9 lần
 

Câu 8. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm. Trong bể có 96 lít nước. Tính chiều cao của mực nước.

 

A. 4cm.

 

B. 4dm.

 

C. 6cm.

 

D. 6dm.

 

Hướng dẫn giải:

 

Đổi 96 lít = 96 dm³ = 96000 cm³

 

Chiều cao của mực nước là:

 

96000 : (60 x 40) = 40 (cm)

 

Đáp số: 40 cm

 

Câu 9. Khối 1 quyên góp 134 quyển, khối 2 quyên góp 98 quyển, khối 3 quyên góp 87 quyển, khối 4 quyên góp 81 quyển. Khối 5 quyên góp nhiều hơn trung bình cả năm khối 20 quyển. Tính số quyển khối 5 quyên góp.

 

A. 105 quyển.

 

B. 110 quyển.

 

C. 125 quyển.

 

D. 120 quyển.

 

Hướng dẫn giải:

 

Coi số sách trung bình của 5 khối là 1 phần

 

Suy ra: tổng số sách là 5 phần; số sách của khối 5 là 1 phần và 20 quyển

 

Tổng số sách 4 khối quyên góp được là:

 

134 + 98 + 87 + 81 = 400 (quyển)

 

4 lần trung bình cộng là 400 + 20 = 420 (quyển)

 

Trung bình số sách của 5 khối là 420 : 4 = 105 (quyển)

 

Số quyển khối 5 quyên góp được là: 105 + 20 = 125 (quyển)

 

Đáp số: 125 quyển

 

PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN

 

Câu 10. Một mảnh vườn hình thang vuông có đáy bé bằng \(\dfrac{3}{5} \) đáy lớn. Nếu tăng đáy bé 6m thì mảnh vườn đó thành hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu.

 

Hướng dẫn giải:

 

Đáy lớn là: 6 : (5 – 3) x 5 = 15 (m)

 

Đáy bé là 15 – 6 = 9 (m)

 

Do tăng đáy bé lên 6m thì mảnh vườn là hình vuông nên chiều cao hình thang là 15m

 

Diện tích mảnh vườn là: (15 + 9) x 15 : 2 = 180 (m²)

 

Đáp số: 180m²

 

Câu 11. Có một số quả cam. Lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán \(\dfrac{1}{2} \) số quả còn lại và 2 quả, lần thứ ba bán \(\dfrac{1}{2} \) số quả còn lại và 2 quả, lần thứ tư bán \(\dfrac{1}{2} \) số quả còn lại, cuối cùng còn lại 2 quả. Tính số cam ban đầu.

 

Hướng dẫn giải:

 

Số can còn lại trước lần bán thứ 4 là 2 x 2 = 4 (quả)

 

Số cam còn lại trước lần bán thứ ba là (4 + 2) x 2 = 12 (quả)

 

Số cam còn lại trước lần bán thứ hai là: (12 + 2) x 2 = 28 (quả)

 

Số cam ban đầu là: 28 + 4 = 32 (quả)

 

Đáp số: 32 quả

 

Câu 12. Tìm x, biết: x : 4 x 36 – x : 7 x 28 + x : 4 x 20 = 180.

 

Hướng dẫn:

X : 4 x 36 - X : 7 x 28 + X : 4 x 20 = 180

X x 9 - X x 4 + X x 5 = 180

X x (9 - 4 + 5) = 180

X x 10 = 180

X = 18

 

Đáp số: X = 18

 

Câu 13. Cho hình vẽ bên.

 

 

Biết AD = 8cm và diện tích hai phần tô màu bằng nhau. Tính AB.

 

Hướng dẫn giải:

 

Vì 2 phần tô đậm bằng nhau nên \(\dfrac{1}{4} \) diện tích hình tròn bằng \(\dfrac{1}{2} \) diện tích hình chữ nhật.

 

\(\dfrac{1}{4} \) diện tích hình tròn là 8 x 8 x 3,14 : 4 = 50,24 (cm²)

 

Diện tích hình chữ nhật là 50,24 x 2 = 100,48 (cm²)

 

Độ dài AB là 100,48 : 8 = 12,56 cm)

 

Đáp số: 12,56 cm

 

Câu 14. Cho dãy số sau: \(\dfrac{1}{8};\dfrac{1}{{35}};\dfrac{1}{{80}};\dfrac{1}{{143}};....\ \)

 

Tìm số thứ 23 của dãy.

 

Hướng dẫn giải:

 

Mẫu số thứ nhất: 8 = 2 x 4

 

Mẫu số thứ hai: 35 = 5 x 7

 

Mẫu số thứ ba: 80 = 8 x 10

 

….

 

Thừa số thứ nhất của mẫu thuộc dãy số: 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; …

 

Thừa số thứ nhất của mẫu số thứ 23 là 2 + 3 x (23 – 1) = 68

 

Mẫu số thứ 23 là: 68 x 70 = 4760

 

Đáp số: \(\dfrac{1}{{4760}} \)

 

PHẦN III: TỰ LUẬN

 

Câu 15. Trường THCS Thanh Xuân lập một đội 32 học sinh dự định trồng cây trong 15 ngày. Làm được 5 ngày thì đội bổ sung thêm một số học sinh nên hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số học sinh được bổ sung thêm.

 

Hướng dẫn:

 

Theo dự định, đội học sinh làm hết công việc còn lại trong số ngày là: 15 – 5 = 10 (ngày)

 

1 bạn làm hết công việc còn lại trong số ngày là: 10 x 32 = 320 (ngày)

 

Số ngày thực tế để làm hết công việc còn lại là: 10 – 2 = 8 (ngày)

 

Số người thực tế để làm hết công việc còn lại là: 320 : 8 = 40 (người)

 

Số người đến thêm là: 40 – 32 = 8 (người)

 

Đáp số: 8 người

 

Câu 16. Bác Thanh đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì muộn 30 phút, còn đi với vận tốc 40 km/giờ thì sớm 15 phút. Tìm vận tốc của bác Thanh để đến B đúng giờ.

 

Hướng dẫn:

 

Tỉ số vận tốc khi đi với vận tốc 30km/giờ và 40km/giờ là 30 : 40 = 3434

 

Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 

Suy ra: Tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 30km/giờ và thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ là 4343

 

Hiệu thời gian là 30 phút + 15 phút = 45 phút = 0,75 giờ

 

Thời gian đi với vận tốc 30km/giờ là: 0,75 : (4 – 3) x 4 = 3 (giờ)

 

Quãng đường AB là 30 x 3 = 90 (km)

 

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

 

Thời gian bác Thanh cần đi để đến đúng giờ là: 3 – 0,5 = 2,5 (giờ)

 

Vận tốc bác Thanh cần đi để đến đúng giờ là 90 : 2,5 = 36 (km/giờ)

 

Đáp số: 36 km/giờ

 

 

Như vậy, bài viết trên MATHX đã cùng các em học sinh hiểu hơn về cách giải đề thi tuyển sinh vào 6 trường THCS Thanh Xuân 2023-2024. Chúc các em học sinh ôn tập, chuẩn bị thật tốt và thành công trong kỳ thi vào lớp 6 sắp tới.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các chuyên đề và tài liệu trong TOÁN NÂNG CAO - TOÁN TƯ DUY LỚP 5 để có thể ôn tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong kì thi sắp tới.

Lưu ý: Các em cần Tạo Tài khoản và Đăng Nhập để có thể xem được những nội dung này