Trường Toán Online MATHX
Thầy/cô MATHX biên soạn gửi đến các em đề thi tuyển sinh vào lớp 6 Môn Toán Trường Chuyên Ngoại Ngữ qua các năm có đáp án kèm lời giải chi tiết nhằm giúp các em học sinh làm bài và ôn thi vào 6 hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Để biết thêm thông tin về trường và phương thức tuyển sinh vào 6 Chuyên Ngoại Ngữ mới nhất PHHS tham khảo tại đây:
GIỚI THIỆU VỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ
THÔNG TIN TUYỂN SINH TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ 2024-2025
Ngoài ra PHHS tham khảo thêm một số tài liệu phục vụ cho ôn thi vào 6 Chuyên Ngoại Ngữ tại đây:
30 ĐỀ THI VÀO 6 THCS NGOẠI NGỮ
GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Bài 1. Cho phân số \(\dfrac{{16}}{5} \) Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên 
thì ta được một phân số bằng 2 Hỏi \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{{x - 1}} \) bằng bao nhiêu?
|
A, \(\dfrac{{16}}{5} \) |
B. \(\dfrac{{7}}{3} \) |
C. \(\dfrac{{11}}{4} \) |
D. \(\dfrac{{11}}{3} \) |
Đáp án: A
Hướng dẫn:
Hiệu của tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{16}}{5} \) là: 16 – 5 = 11
Khi cộng cả tử số và mẫu số cho cùng một số x thì được một phân số mới có có hiệu tử số và mẫu số vẫn bằng 11. Vì phân số mới bằng \(\dfrac{{2}}{1} \), nên ta có:
Tử số của phân số mới là: 11 x 2 = 22
Mẫu số của phân số mới là: 11 x 1 = 11
Khi đó, tử số và mẫu số cùng được cộng thêm vào một số là \(22 - 16 = 11 - 5 = 6\)
Vậy \(x = 6\)
Khi đó: \(\dfrac{6}{2} + \dfrac{1}{{6 - 1}} = 3 + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{16}}{5}. \)
Bài 2. Gỗ tươi chứa 25% nước, sau khi sấy lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu % khối lượng gỗ tươi ban đầu?
|
A. 79,000% |
B. 78,125% |
C. 80,000% |
D. 76,875% |
Đáp án: B
Hướng dẫn:
Gọi gỗ tươi 100kg thì lượng gỗ là 75kg.
Sau khi sấy lượng gỗ không đổi và ứng với 96% khối lượng gỗ khô.
Do đó gỗ sau khi sấy là 75 : 96% = 78,125kg
Do đó gỗ khô sau sấy chiếm 78,125 : 100 x 100 = 78,125 %
Bài 3. Trong kho nhà Minh có một số gạo. Mười ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, mười ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, mười ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo còn lại trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong ba mươi ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi mười ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết bao nhiêu kg gạo?
|
A. 12 kg |
B. 13 kg |
C. 15 kg |
D. 14 kg |
Đáp án: D
Hướng dẫn:
Mười ngày đầu nhà Minh dùng hết số gạo là: 1 yến = 10 (kg)
Đổi: 0,35 tạ =35 kg
20 ngày sau nhà Minh ăn hết số gạo là: 35 - 10 = 25 (kg)
Số gạo trong kho 20 ngày sau là: 25 – 3 = 22 (kg)
10 ngày tiếp theo nhà Minh ăn hết số gạo là: 22 : 2 = 11 (kg)
10 ngày cuối nhà Minh ăn hết số gạo là: 25 - 11 = 14 (kg)
Bài 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích của hình hộp tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích của hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?
|
A. 1,12 |
B. 2,24 |
C. 1,44  |
D. 2,28 |
Đáp án: B
Hướng dẫn:
Do giữ nguyên chiều cao và chiều rộng mà thể tích tăng 1,2 lần nên chiều dài tăng 1,2 lần.
Suy ra chiều dài sau tăng 5 dm ứng với tăng 1,2 lần chiều dài
Do đó 5 dm ứng với 0,2 lần chiều dài nên chiều dài là 25 dm
Suy ra chiều rộng 25 : 2 = 12,5 dm
Giảm chiều dài đi 5 dm thì chiều dài mới bằng (25 - 5) : 25 = 0,8 chiều dài cũ
Tăng chiều rộng lên 5 dm thì chiều rộng mới bằng (12,5 + 5 ) : 12,5 = 1,4 chiều rộng cũ
Do đó thể tích hình hộp mới bằng 0,8 x 1,4 x 2 = 2,24
Bài 5. Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho \(CM = \dfrac{1}{3}CD. \) Gọi N là giao điểm của AC và BM Biết diện tích hình thang ABCD là \(45cm^2\) diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?
|
A. \(15cm^2\) |
B. \(10cm^2\) |
C. \(8cm^2\) |
D. \(7cm^2\) |
Đáp án: C
Hướng dẫn:
Vì \(CD = 2AB \Rightarrow {S_{ADC}} = 2{S_{ABC}} \)
Mà \({S_{ABCD}} = 45{\rm{ }}c{m^2} \Rightarrow {S_{ADC}} = 30{\rm{ }}c{m^2};{S_{ABC}} = 10{\rm{ }}c{m^2} = {S_{AOB}} \)
Ta có: \({S_{DAB}} = {S_{CBA}}\), mà \({S_{DAB}} = {S_{AOD}} + {S_{AOB}};{S_{CAB}} = {S_{OBC}} + {S_{AOB}} \)
=> \({S_{AOD}} = {S_{BOC}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{{S_{DOC}}}}{{{S_{AO{\rm{D}}}}}} = \dfrac{{OC}}{{AO}} = \dfrac{{{S_{BOC}}}}{{{S_{AOB}}}} \Rightarrow \dfrac{{{S_{DOC}}}}{{{S_{AO{\rm{D}}}}}} = \dfrac{{{S_{BOC}}}}{{{S_{AOB}}}} = \dfrac{{{S_{DOC}} + {S_{BOC}}}}{{{S_{AO{\rm{D}}}} + {S_{AOB}}}} = \dfrac{{{S_{DOC}} + {S_{AO{\rm{D}}}}}}{{{S_{AO{\rm{D}}}} + {S_{AOB}}}} = \dfrac{{{S_{A{\rm{D}}C}}}}{{{S_{A{\rm{D}}B}}}} = \dfrac{{30}}{{15}} = 2 \)
\( \Rightarrow {S_{DOC}} = 2{{\rm{S}}_{DOA}} \Rightarrow {S_{DOC}} = 20{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right);{S_{OBC}} = 10{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right). \)
Có \(% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! % MathType!MTEF!2!1!+- % feaahCart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbqfgBHr % xAU9gimLMBVrxEWvgarmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvA % Tv2CG4uz3bIuV1wyUbqee0evGueE0jxyaibaieYpf9irVeeu0dXdh9 % vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea % 0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabe % aadaabauaaaOqaaiaadofadaWgaaWcbaGaamOqaiaad2eacaWGdbaa % beaakiabg2da9iaadofadaWgaaWcbaGaamOqaiaad+eacaWGdbaabe % aakiabg2da9iaaigdacaaIWaGaaeiiaiaadogacaWGTbWaaWbaaSqa % beaacaaIYaaaaOGaeyO0H4Taam4uamaaBaaaleaacaWGpbGaamOqai % aad6eaaeqaaOGaeyypa0Jaam4uamaaBaaaleaacaWGobGaamytaiaa % doeaaeqaaaaa!54EE! ${S_{BMC}} = {S_{BOC}} = 10{\rm{ }}c{m^2} \Rightarrow {S_{OBN}} = {S_{NMC}}$% MathType!End!2!1! \)\({S_{BMC}} = {S_{BOC}} = 10{\rm{ }}c{m^2} \Rightarrow {S_{OBN}} = {S_{NMC}} \)
Có \(\dfrac{{{S_{DNM}}}}{{{S_{NMC}}}} = \dfrac{{DM}}{{CM}} = \dfrac{2}{1} = 2 \Rightarrow {S_{DNM}} = 2{S_{NMC}} \)
Ta có: \(\dfrac{{{S_{DON}}}}{{{S_{DOC}}}} = \dfrac{{{S_{BON}}}}{{{S_{BOC}}}} \Rightarrow \dfrac{{{S_{DON}}}}{{{S_{BON}}}} = \dfrac{{{S_{DOC}}}}{{{S_{BOC}}}} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2 \)
\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{DON}}}}{{{S_{CMN}}}} = 2 \Rightarrow {S_{CMN}} = \dfrac{{{S_{DON}}}}{2} = {S_{BON}}\)
Mặt khác: \({S_{DMN}} = 2{S_{CMN}} \Rightarrow {S_{DMN}} = {S_{DON}} \)
Khi đó: \({S_{DOC}} = {S_{DON}} + {S_{DMN}} + {S_{CMN}} \Rightarrow 20 = {S_{DON}} + {S_{DON}} + \dfrac{{{S_{DON}}}}{2} \)
\(\Rightarrow {S_{DON}} = 8{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 6. Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trong bao lâu?
|
A. 30 phút |
B. 25 phút |
C. 35 phút |
D. 40 phút |
Đáp án: A
Hướng dẫn:
Sau 20 phút thì A quét được 1 công việc
Suy ra 4 phút lớp A quét được 0,2 công việc
Do đó trong 24 phút thì lớp B phải hoàn thành: 1 – 0.2 = 0.8 công việc
1 phút thì lớp B quét được 0.8 : 24 = \(\dfrac{1}{{30}} \) công việc
Do đó lớp B cần 30 phút
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải đề thi vào lớp 6 môn toán Chuyên Ngoại Ngữ năm học 2021 - 2022.
Ngoài ra các bậc phụ huynh nên cân nhắc cho con em mình học đúng phương pháp và tham khảo các khóa học online chất lượng tại MATHX.VN để giúp con tự tin chinh phục các kỳ thi toán nhé.