Trường Toán Online MATHX
CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC
Bài giảng: Số tập hợp con của một tập hợp:
Ví dụ: Cho tập hợp A gồm n phần tử: a1, a2, a3, ... an (n lớn hơn hoặc bằng 1)
Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con ?
Bài giảng: Rút gọn biểu thức:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau:
(biết n là số tự nhiên)
Bài giảng: Số nguyên tố. Hợp số
Ví dụ: Cho p, q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp.
Chứng minh rằng: Trung bình cộng của hai số p và q là hợp số.
Tìm số dư của một lũy thừa khi chia cho một số
Đề bài: Tìm số dư của 499 khi chia cho 21?
Đề bài: Chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của n! - 1 đều lớn hơn n.
Đề bài:
Khi viết số 22018 và 52018 thì được số có bao nhiêu chữ số?
Đề bài:
Khi viết số 2100 có bao nhiêu chữ số
Đề bài:
Cho S(A) là kí hiệu số chữ số của A. Tìm n sao cho S(5n ) - S(2n ) là số chẵn?
Đề bài:
Rút gọn biểu thức: S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22020
Đề bài:
Tìm các số nguyên n sao cho:
Đề bài:
Tìm tất cả các số nguyên n để phân số dưới đây là phân số tối giản:
Đề bài:
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giải với mọi số tự nhiên n:
Đề bài:
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
Đề bài:
Bài 1: Cho 18 số nguyên sao cho tổng của 6 số bất kì trong các số đó đều là một số âm. Giải thích tại sao tổng của 18 số đó cũng là 1 số âm. Bài toán còn đúng không nếu thay 18 số bằng 19 số?
Bài 2: Cho 2019 số nguyên biết rằng tổng của 4 số bất kì trong các số đó đều là số âm. Chứng minh rằng tổng của tất cả 2019 số là một số âm?
Đề bài:
Cho a1, a2, a3, ... a100 là 100 số nguyên mà mỗi số có giá trị là -1 hoặc 1. Chứng minh rằng trong 100 số đó tồn tại một hoặc nhiều số mà tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.
Đề bài:
Tìm tất các các số tự nhiên n sao cho: n + Sn = 2014. Trong đó Sn là tổng các chữ số của n.
Đề bài:
Cho S = 1/31 + 1/32 + 1/33 + 1/34 +...+ 1/60
CMR: 3/5 < S < 4/5
Đề bài:
Cho a, b, c là các số nguyen dương.
CMR: a/(a+b) + b/(b+c) + c/(a+c) không là số nguyên.
Đề bài:
Chứng minh biểu thức:
Đề bài: Chứng minh biểu thức sau:
Đề bài: Tính A/B:
Đề bài: Tính A/B
Trong bài này, thầy giới thiệu với các em 1 bài toán rất thú vị sau đây:
