Trường Toán Online MATHX
Đội ngũ MATHX biên soạn gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài trong đề thi lớp 6 của Trường Archimedes qua các năm. Hy vọng rằng tài liệu giải chi tiết này sẽ là một công cụ hữu ích, giúp các em hiểu rõ cấu trúc của đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài một cách linh hoạt và chủ động hơn. Chúc em học tốt đạt được những kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới và đạt vé vào cổng trường mình mong muốn.
Để biết thêm thông tin về trường và phương thức tuyển sinh Archimedes mới nhất PHHS tham khảo tại đây:
GIỚI THIỆU VỀ TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
THÔNG TIN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 THCS ARCHIMEDES ACADEMY NĂM HỌC 2024 - 2025
Ngoài ra PHHS tham khảo thêm tài liệu phục vụ cho ôn thi vào 6 Achimedes tại đây:
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG ARCHIMEDES 2020 (BÀI NÂNG CAO)
ĐỀ MẪU (CÓ ĐÁP ÁN) 50 BÀI TOÁN RÀ SOÁT KIẾN THỨC TIỂU HỌC ARCHIMEDES SCHOOL NĂM HỌC 2024 2025
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN
Câu 1: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu chữ số 1?
Hướng dẫn:
Từ 1 đến 100 có:
Chữ số 1 thuộc hàng trăm: 100 ⇒1 số 1
Chữ số 1 thuộc hàng chục: 10, 11, 12, 13, 14, …, 19 ⇒ 10 chữ số 1
Chữ số 1 thuộc hàng đơn vị: 91, 81, 71, 61, 51, 41, 31, 21, 11, 1 ⇒10 chữ số 1
Vậy từ 1 đến 100 có số chữ số chữ số 1 là: 1 + 10 + 10 = 21 (chữ số 1)
Đáp số: 21.
Câu 2: 3,6 x 7,4 = ?
Hướng dẫn:
3,6 x 7,4 = 26,64
Đáp số: 26,64.
Câu 3: 60% của 7,5 là ?
Hướng dẫn:
60% của 7,5 là 7,5 x 60 : 100 = 4,5
Đáp số: 4,5.
Câu 4: Có 3 loại mảnh ghép hình tam giác, hình vuông và hình chữ nhật, tất cả có 240 hình. Số mảnh hình tam giác bằng \(\dfrac{1}{3}\) số mảnh hình vuông và hình chữ nhật. Số mảnh hình chữ nhật hơn số mảnh hình vuông là 40. Tìm số mảnh hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Số mảnh hình tam giác bằng \(\dfrac{1}{3}\) số mảnh hình vuông và hình chữ nhật
⇒ Số mảnh hình tam giác bằng \(\dfrac{1}{4}\) tổng số mảnh ghép.
Số mảnh ghép hình tam giác là: 240 × \(\dfrac{1}{4}\) = 60 (mảnh)
Số mảnh ghép hình tam giác và hình vuông là: 240 - 60 = 180 (mảnh)
Số mảnh hình chữ nhật là: (180 + 40) : 2 = 110 (mảnh)
Đáp số: 110 mảnh ghép.
Câu 5: Tìm một số có hai chữ số. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai số đó thì ta được số mới hơn 8 lần số ban đầu là 14 đơn vị. Tìm số ban đầu.
Hướng dẫn:
Gọi số cần tìm là \(\overline{{a b}}\)
Theo đề bài ta có \({\overline{{a1b}}}={\overline{{a b}}}\times8+14\)
\(a\times100+10+b=a\times80+b\times8+14\)
\(a\times20=b\times7+4\)
Suy ra a = 3, b = 8
Vậy số cần tìm là 38.
Đáp số:38.
Câu 6: Một lớp có 32 học sinh, tổng điểm kiểm tra môn Toán của tất cả các bạn là 292 điểm. Số học sinh điểm 9 gấp đôi số bạn học sinh được điểm 10. Tính số học sinh được điểm 8. Biết các bạn chỉ có thể đạt điểm 8 ; 9 hoặc 10.
Hướng dẫn:
Giả sử cả 32 học sinh đều đạt điểm 8 thì tổng số điểm của cả lớp là:
32 x 8 = 256 (điểm)
Số điểm hụt đi so với số điểm thực tế là:
292 – 256 = 36 (điểm)
Số bạn đạt điểm 10 là:
36 : 4 = 9 (bạn)
Số bạn đạt điểm 9 là:
9 x 2 = 18 (bạn)
Số bạn đạt điểm 8 là:
32 – 9 – 18 = 5 (bạn)
Đáp số: 5 bạn.
Câu 7: Cho B = 135791113….2021. Hỏi chữ số thứ 2020 là số mấy?
Hướng dẫn:
Từ 1 đến 9 có số chữ số là: [(9 – 1) : 2 + 1] x 1 = 5 (chữ số)
Từ 11 đến 99 có: [(99 -11) : 2 + 1] x 2 = 90 (chữ số)
Từ 101 đến 999 có: [(999 – 101) : 2 + 1] x 3 = 1350 (chữ số)
Từ 1 đến 999 có: 5 + 90 + 1350 = 1445 (chữ số)
Số chữ số còn lại ghi số có 4 chữ số là: 2020 – 1445 = 575 (chữ số)
Ta có: 575 : 4 = 143 (dư 3)
Suy ra chữ số thứ 2020 thuộc chữ số thứ 3 của số có bốn chữ số thứ 144.
Số có bốn chữ số thứ 144 là: 1001 + (144 – 1) x 2 = 1287
Vậy chữ số thứ 2020 là số 8.
Đáp số: 8.
Câu 8: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ. Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/giờ. Biết hai xe gặp nhau ở chính giữa AB. Hỏi ô tô đi từ B về A lúc mấy giờ?
Hướng dẫn:
Xe máy đi trước xe ô tô số ki-lô-mét là: 40 x (7 – 6) = 40 (km)
Trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Tỉ số vận tốc của xe máy và ô tô là:
\(\dfrac{40}{60}\,=\,\dfrac{2}{3}\)
Tỉ số quãng đường của xe máy và ô tô đi được kể từ lúc 7 giờ đến khi gặp nhau là: \(\dfrac{2}{3}\)
Hiệu quãng đường là 40 km.
Quãng đường ô tô đi được: 40 : (3 – 2) x 3 = 120 (km)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường AB là:
120 : 60 = 2 (giờ)
Ô tô đi từ B đến A lúc là:
7 giờ + (2 x 2) giờ = 11 giờ
Đáp số: 11 giờ.
.jpg)
Câu 9: Hiện nay tuổi bố gấp 5 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa tuổi bố gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Hiện nay, tuổi con bằng \(\dfrac{1}{4}\) (hiệu số tuổi của hai bố con)
Sau 10 năm nữa, tuổi con bằng \(\dfrac{2}{3}\) (hiệu số tuổi của hai bố con)
Suy ra, 10 năm tương ướng với \({\dfrac{2}{3}}-{\dfrac{1}{4}}={\dfrac{5}{12}}\) (hiệu số tuổi của hai bố con)
Hiệu số tuổi của hai bố con là:
\(10:{\dfrac{5}{12}}=24\) (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
24 : (5 – 1) x 1 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi.
Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 dm, chiều rộng 4 dm, chiều cao là 5 dm được xếp bởi các hình lập phương có cạnh là 1 dm. Người ta sơn các mặt của hình hộp chữ nhật (không sơn mặt tiếp đất). Hỏi có bao nhiêu hình lập phương được sơn 1 mặt?
Hướng dẫn:
Số hình lập phương được sơn 1 mặt thuộc mặt trên của hình hộp chữ nhật là:
(8 – 2) x (4 – 2) = 12 (hình)
Số hình lập phương được sơn 1 mặt thuộc các mặt bên của hình hộp chữ nhật là:
(8 – 2) x (5 – 1) x 2 + (5 – 1) x (4 – 2) x 2 = 64 (hình)
Số hình lập phương được sơn 1 mặt là:
12 + 64 = 76 (hình)
Đáp số: 76 hình.
Câu 11: Một quả bóng rổ sau khi được giảm giá 30% có giá là 455 000 đồng. Hỏi giá của quả bóng rổ trước đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Giá của quả bóng sau khi giảm bằng 70% giá trước đó.
Giá của quả bóng rổ trước đó là:
455 000 : 70 x 100 = 650 000 (đồng)
Đáp số: 650 000 đồng.
Câu 12: 7 công nhân làm trong 6 giờ được 21 sản phẩm. Hỏi 5 công nhân làm trong 16 giờ được bao nhiêu sản phẩm? (Biết rằng công suất mỗi người làm đều như nhau)
Hướng dẫn:
7 công nhân làm trong 16 giờ được số sản phẩm là:
16 x 21 : 6 = 56 (sản phẩm)
5 công nhân làm trong 16 giờ được số sản phẩm là:
5 x 56 : 7 = 40 (sản phẩm)
Đáp số: 40 sản phẩm.
Câu 13: Có một hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 25% và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích ko thay đổi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có:
Chiều dài x chiều rộng = (chiều dài – 8) x \(\dfrac{125}{100}\) x chiều rộng
Chiều dài x chiều rộng = \(\dfrac{5}{4}\) x chiều dài x chiều rộng – 10 x chiều rộng
\(\dfrac{1}{4}\) x chiều dài x chiều rộng = 10 x chiều rộng
\(\dfrac{1}{4}\) x chiều dài = 10
Suy ra: chiều dài = 40 (m)
Chiều rộng là: 40 – 10 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
40 x 30 = 1200 (m2)
Đáp số: 1200m2.
Câu 14: Tính tổng dãy số cách đều sau 3 + 5 + 7 + 9 + …. + 35
Hướng dẫn:
Số số hạng của dãy số trên là:
(35 – 3) : 2 + 1 = 17 (số hạng)
Tổng dãy số đã cho là:
(3 + 35) x 17 : 2 = 323
Đáp số: 323.
Câu 15: Tìm hai số tròn chục liên tiếp có tổng bằng 570.
Hướng dẫn:
Hai số tròn chục liên tiếp có hiệu là 10.
Số bé là: (570 – 10) : 2 = 280
Số lớn là: 570 – 280 = 290
Đáp số: 280 và 290.
Câu 16: Trung bình cộng của bốn số là 17, thêm số thứ năm vào thì trung bình cộng của năm số là 19. Tính số thứ năm.
Hướng dẫn:
Tổng của bốn số là: 17 x 4 = 68
Tổng của năm số là: 19 x 5 = 95
Số thứ năm là: 95 – 68 = 27
Đáp số: 27.
Câu 17: Khi viết thêm số 9 vào bên phải của một số thì được số mới tăng thêm .... lần và … đơn vị.
Hướng dẫn:
Khi viết thêm số 9 vào bên phải của một số thì được số mới tăng thêm 10 lần lần và 9 đơn vị.
Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em giải chi tiết đề thi vào lớp 6 môn toán Archimedes (bài cơ bản) năm học 2020 - 2021. Chúc các em học và ôn tập thật tốt
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các chuyên đề và tài liệu trong ÔN THI THCS ARCHIMEDES ACADEMY được đội ngũ MATHX biên soạn, đầy đủ và chi tiết nhất để có thể ôn tập hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt trong kì thi sắp tới.